A nagybőgő I.
Legutóbbi módosítás: 2011.06.01.
A nagybőgő hangjai és hangolása
Gondolatok a nagybőgő hangolásáról
Temperált-e a nem temperált bundnélküli nagybőgő?
Az OCobRE a nagybőgőtechnikában
In memoriam Pege Aladár (1939-2006)
Forrás - Source: pegealadar.hu
Igazán furcsa neve van egyik legmélyebb hangú hangszerünknek!
Jaj bocsánat, ez nem az! ☺
Forrás - Source: www.contrabass.co.uk
A névadás bizonyára a bőgni igével való asszociálás során keletkezett. Talán van is létjogosultsága ennek, ha valóban ezt halljuk ki a hangszer hangjából, bár a nagybőgő angol neve (contrabass) pontosabb megfogalmazás, hiszen valóban egy, nagyobbrészt a kontra hangtartományban mozgó basszushangszerről van szó.
A hangszer története nem oly izgalmas és szerteágazó, mint mondjuk a hegedű esetében, hiszen lévén basszushangszer, a szimfonikus zenekarban is legtöbbször csak a csellószólam alsó oktávos támogatója. Ebben a minőségében tehát sohasem vált szólóhangszerré, bár meg kell jegyeznünk, hogy léteznek szólisztikus célból komponált nagybőgőversenyek is. Pontosan itt kell megemlítenünk Pege Aladár nevét (1939-2006)...
...aki képes volt ebből a háttérhangszerből egyedülálló szólóhangszert varázsolni.
A nagybőgő hangjai és hangolása
A nagybőgő hangjai:
E1 - A1 - D2 - G2
Az ötvonalas kottában:
Temperált hangértékei:
41,203 - 55 - 73,416 - 97,998 Hz
A nagybőgő kvart alaphangolása a teljes zenei hangtartományban (ahol a normál zenei hang, a 440 Hz pirossal van kiemelve):
-
Szubkontra = A0-H0
-
Kontra = C1-D1-E1-F1-G1-A1-H1
-
Nagy = C2-D2-E2-F2-G2-A2-H2
-
Kis = C3-D3-E3-F3-G3-A3-H3
-
Egyvonalas = C4-D4-E4-F4-G4-A4-H4
-
Kétvonalas = C5-D5-E5-F5-G5-A5-H5
-
Háromvonalas = C6-D6-E6-F6-G6-A6-H6
-
Négyvonalas = C7-D7-E7-F7-G7-A7-H7
-
Ötvonalas = C8
A nagybőgő üres húros hangjai, egyúttal egy C-dúr teljes skála a Pénzes-féle nagybőgő 24 (virtuális) bundos tükörképen:
Láthatjuk, hogy a nagybőgő hangolásügyileg lényegében egy függőlegesre állított bundnélküli basszusgitár, illetve fordítva, hiszen az utóbbit mintázták az előbbiről (azaz valójában a bundnélküli basszusgitár egy elfektetett nagybőgő)...
...ennek pedig valós tükörképe a Pénzes-féle:
Gondolatok a nagybőgő hangolásáról
A nagybőgő alaphangolása különbözik a vele közvetlen rokoni kapcsolatban lévő vonós hangszerektől, ezek a hegedű, a brácsa és a cselló, hiszen az utóbbiak kvint hangolásától eltérően a nagybőgőé a húrok között kizárólag kvart hangolás. Talán ez a tény mutatja leginkább a hangszer alapvetően kísérő jellegét, hiszen feltételezésem szerint kvint hangoláskor a technikai skálaszerkezet sokkal kényelmetlenebb lenne. Ennek bizonyítására a nagybőgő egyesített húrtáblázatát hívjuk segítségül, amelyben sok mással együtt leolvashatók a virtuális bundok tiszta és temperált milliméteres pozíciói. A számításhoz szükséges egyetlen adat a nagybőgő menzurahossza (a kifeszített húr teljes hossza), ám mivel ez ennél a hangszernél nem standard érték, hanem gyártótól függően 1030 és 1070 milliméter között váltakozik, ezért én szemléltetésül egy jelképes 1000 milliméteres értéket vettem fel:
A táblázat használata a Temperált-e a nem temperált bundnélküli nagybőgő? című részben van részletezve, itt és most csupán azt vegyük észre, hogy ilyen menzurahossznál mekkora fizikai távolságok keletkeztek. Például ha van egy üres A húrunk, akkor a következő (temperált) B hang pozíciója 56,125 milliméterre van tőle (azaz ebben az esetben a nyeregtől). Ez több mint fél deciméter, ami 1 bund esetében óriási távolság! További bizonyítékként induljunk ki egy pacsirtamezei G-dúr skálából. A nagybőgőn az optimális technikai skálaszerkezet kvart hangolás esetén (E-A-D-G) a trichord-szerkezet (ahol minden húrra 3 hang jut):
Ekkor a fenti táblázat szerint (1000 milliméteres menzurahossznál) például az E húron a G és H hangok közti temperált hangtávolság durván számolva 172 milliméter. Ez szintén nagy távolság, de láthatóan a G-dúr skála linearitása, folytonossága legalább megmarad. Kvint hangolás esetén (E-H-Fisz-Cisz) azonban már csak a tetrachord-szerkezet érvényesülhet (minden húron 4 hang)...
...a linearitás pedig csakis a tetrachord-skálaépítkezés szerint valósulhat meg. Így lesz például az E húron a G és C hangok közti temperált hangtávolság durván számolva 209 milliméter, azaz több mint 20 centiméter. Ez már roppant kényelmetlen skálaszerkezetet eredményez, valószínűleg ezért lett kvart hangolású a nagybőgő. De vegyük észre, hogy az sem ad megoldást, ha kvart hangolás esetén tetrachord-skálaszerkezetet használunk, mert ettől fizikailag lefelé nyúlik el a skálaszerkezet...
...vagy ha kvint hangolás esetén trichord-skálaszerkezetet alkalmazunk, hiszen akkor fizikailag felfelé nyúlik (G-dúr skála esetében ez a felfelé nyúlás nem ábrázolható, az alábbi skála egy H-fríg, amely tonálisan és skálaszerkezetileg a G-dúrhoz tartozik):
Temperált-e a nem temperált bundnélküli nagybőgő?
Technikailag nézve az alapprobléma ugyanaz, mint a többi vonós esetében: mivel a bundok virtuálisak, vajon hol lehetnek?
A kérdés tökéletesen meg lett válaszolva a Hegedűskálák I. fejezet "Temperált-e a nem temperált hegedű?" című részében, ezért a szöveget nagybőgőre átírva lényegében idemásolom.
Először ismételjük meg egyik, a bundnélküli hangszerekkel kapcsolatos, valójában vitatható állításunkat: a fogólap érintői igazodnak a húrhoz és nem fordítva, mert a hang a húron keletkezik! Ezen állítást igazolja az összes bundnélküli hangszer érintőnélkülisége...
Nos, ezzel a meghatározással valójában a tiszta hangközarányokból és ezen arányok húron való lecsapódásából indultunk ki. Ezek:
-
félhang (kisszekund) - 16/15
-
egészhang (szekund) - 9/8
-
kisterc - 6/5
-
nagyterc - 5/4
-
kvart - 4/3
-
szűkített kvint - 7/5
-
kvint - 3/2
-
kisszext - 8/5
-
nagyszext - 5/3
-
kisszeptim - 16/9
-
nagyszeptim - 15/8
-
oktáv - 2/1
Ez a kezdés voltaképpen helyesnek tűnik, mert ezzel sikerült a nagybőgő csupasz fogólapján a legfontosabb hangpozíciókat, vele egy tiszta hangközarányokon alapuló kromatikus skálát behatárolnunk és mindez további vizsgálatok kiindulópontja lehet. A probléma viszont az, hogy ha zenei rendszerünket ilyen alapelvek szerint építenénk fel, akkor bizonyos helyeken hangolási anomáliák keletkeznének, magyarán nem tudnánk minden hangnemben ugyanolyan zenei minőségben zenélni. Ennek orvoslására lett kitalálva az európai temperált hangrendszer, amelynek egyik fontos jellemzője, hogy a hangközök nem követik a fenti természetes hangközarányokat, hanem az A-oktáv hangközök kivételével mind matematikailag kiszámítottak!
A nagybőgősnek elméletileg 2 lehetősége van:
-
vagy tiszta hangközarányok alapján játszik,
-
vagy temperált hangközarányok alapján játszik.
Nyilvánvalóan a legkonszonánsabb, azaz a legszebb hangzást a tiszta hangközökön alapuló játék ad, ám a nagybőgőnek alkalmazkodnia KELL a zenei rendszerhez. Ha a tiszta és temperált közti eltérések hallhatóak, akkor a nagybőgőnek mindenképpen a temperált játékot kell követnie. Tehát még egyszer: minden attól függ, hogy az eltérések hallhatók-e. Ennek megítélése egyértelműen szubjektív tényező, bár azért itt sem lehet mellébeszélni, mert létezik matematikai megközelítése is. Ahhoz, hogy ezt az ellentmondásos helyzetet tisztázni tudjuk, matematikai összehasonlításokat kell végeznünk a természetes és a temperált hang-, és hangközértékek között. Ehhez a következő alapelemekre van szükségünk:
-
a nagybőgő standard húrhosszára a húrlábtól a nyeregig (ezt a részt nevezik menzurának). Sajnos ennél a hangszernél standard menzuraméret nem létezik, hanem gyártótól függően 1030 és 1070 milliméter között váltakozik. A Gondolatok a nagybőgő hangolásáról című részben egy 1000 milliméteres menzurahosszt vettem alapul, legyen akkor most is ez az érték. A szakmai információkat köszönöm Csambalik Tivadar hangszerésznek!
-
Továbbá szükségünk van a tiszta hangközarányokra,
-
a temperálás képletének részeredményére (1,05946309435930), amelynek segítségével az oktáv hangköz 12 kiegyenlített félhangra osztható.
A fentiekből már kiszámolhatók a következők:
-
a tiszta hangközarányokból kiszámított hangpozíció milliméterben,
-
a temperált hangközarányokból kiszámított hangpozíció milliméterben,
-
a temperált fekvéshossz,
-
tiszta és temperált hangpozíciók közti eltérés milliméterben,
-
1 centnyi hangérték milliméterben,
-
tiszta és temperált hangpozíciók közti eltérés centben.
Ezután le kell gyártanunk a felvázolt követelményeknek megfelelő táblázatot:
Értékeljük ki a táblázatot!
A legfontosabb eredmények a milliméteres és centes eltérés 2 oszlopában találhatók. A legnagyobb eltérés szűkített kvintnél (7/5) jelentkezik 17,07 centtel. Ez majdnem ötödrésze a temperált félhangnak, amely akusztikai különbség már garantáltan hallható. Emlékezzünk csak vissza a Temperált hangrendszer című fejezetben publikált harmonikus felosztás rendszerére: ott is bár tiszta hangközarányokból építettük fel zenei rendszerünket, mégis keletkezett benne egy hangolási göcsört didümoszi komma néven 21,5 cent értékkel.
Észrevehetjük azt is, hogy a nevezetes oktávpozíciók kivételével mindenütt vannak kisebb-nagyobb akusztikai eltérések. Ha ez akusztikailag hallható -már pedig temperált hangszerekkel történő együttes játék esetén ennek meglehetősen nagy a valószínűsége-, akkor a basszusgitárnak nincs más választása, mint alkalmazkodni a többiekhez. Ez főleg a zongorával vagy szintetizátorral, mint a legfontosabb temperált hangszerekkel történő közös játék esetén igaz.
Létezik egy további probléma: amikor egy basszusgitáros behangolja hangszerét, azt kétféleképpen tudja tenni:
-
tiszta hangközök alapján,
-
kromatikus hangológép alapján, amely nagy valószínűséggel a temperált hangértékeket számolja ki (az utóbbiról nincsenek szakmai információim, csak feltételezés).
A nagybőgő esetében a "fülesmackós" hangolást némi gyakorlattal könnyű megtennünk a húrok homogén kvart hangolása miatt. Ekkor a nagybőgőn 3 helyen keletkeznek tiszta hangközök, pontosan a húrok között. Először a legnagyobb valószínűséggel az A hang, mint üres húr lesz behangolva. Ez a nagybőgőn kereken 55 Hz. Innen lesz a többi húr is behangolva a tiszta kvart frekvenciaaránya alapján (4/3):
-
Kontra = C1-D1-E1-F1-G1-A1-H1
-
Nagy = C2-D2-E2-F2-G2-A2-H2
E ← A → D → G
41,353 ← 55 → 73,333 → 97,533 Hz
A temperált hangértékek azonban:
E ← A → D → G
41,203 ← 55 → 73,416 → 97,998 Hz
Tiszta hangközű behangolás esetén a G húron már 0,5 Hz körüli lesz az eltérés a temperált hangértékekhez képest. Ez azért elgondolkodtató különbség. A nagybőgősnek azonban mindig lesz lehetősége az esetleges akusztikai különbségeket korrigálni, hiszen hangszere bundnélküli.
A tiszta és temperált közti akusztikai különbség fizikai leképződése nyilvánvalóan a húrhosszal (menzurahosszal) együtt arányosan nő. Míg például a hegedűnél standard, 325 milliméteres menzurahossz esetében a fizikai eltérés a legproblémásabb szűkített kvintnél csak 2,3 mm, addig a nagybőgő esetében (1000 mm-es menzurahossznál) már 7,17 mm! Vegyük azonban észre, hogy az akusztikai eltérés (17,07 cent) értelemszerűen nem változik.
Ne lankadjon analitikus figyelmünk, mert meg kell említeni még további 2 problémát: a nagybőgő virtuális érintői nemcsak az alkalmazott zenei rendszerektől függnek, hanem:
-
a húr anyagától, mert minél szilárdabb, merevebb az, lenyomásakor annál inkább ellenáll az ujjak feszítő nyomásának. Emiatt mire a húr hozzáér a fogólaphoz, már kissé megnő a hangmagassága.
-
Az 1. pont következménye, hogy minél hosszabb a húr útja a fogólapig (minél magasabban van a húr a fogólap felett, ezt nevezzük fekvésmagasságnak), rugalmasságának függvényében annál magasabb lesz az általa megszólaltatott hang.
Mindezek alapján arra a meggyőződésre jutottam, hogy mivel valójában nincs oly standard menzurahossz, mint amilyen például a hegedű esetében, ám a húrtáblázat mégis éppoly fontos, ezért interaktív, azaz az Olvasó által működtethető húrtáblázatot kell szerkesztenünk. Ebben Steierlein Márton volt segítségemre...
...aki voltaképpen az egészet PHP-ban megfogalmazta és leprogramozta. (Mártonról egyébként még sokat fogunk hallani, mert hihetetlenül tehetséges zenész és informatikus!)
Az alábbi interaktív húrtáblázat hasonló a fentihez, a különbség csupán annyi, hogy 2 értéket, a menzurahosszat és a konkrét zenei hangot a Tisztelt Olvasónak kell bevinnie, majd a táblázatot frissítenie. A táblázat képes tizedmilliméteres menzurából is kiindulni, például 1030,6. A konkrét zenei hang bármelyik lehet a 12 közül, a táblázat a bevitt hangtól kezdve a kromatikus (félhangos) skálát fogja megmutatni, ezáltal vele bármelyik hang (tulajdonképpen bármelyik húr) temperált és tiszta hangközű tulajdonságait felvázolhatjuk. A zenei hang betűjének beviteléhez használjunk nagybetűs karaktereket: C, D, E, Cisz vagy C#. A táblázat tehát megmutatja bármilyen menzurahosszú gitár (tágabb értelemben húros hangszer) konkrét húrján lecsapódó virtuális bundjainak fizikai és akusztikai értékeit és ezeket össze is hasonlítja.
Az OCobRE a nagybőgőtechnikában
A saját gyártmányú, eredetileg az optimális gitártechnika kigyakorlására szánt skálarendszerező és skálavariációs szoftver, az OSIRE alapelvét tekintve és kezelési felületében kissé átalakítva alkalmas az optimális nagybőgőtechnika kigyakorlására is. Ebben az esetben azonban már a neve OCobRE, azaz Optimal Contrabass-technics' Regular Exerciser:
Az alapelv itt is ugyanaz: egy tetszőleges skálához egy 0-tól kezdődő növekvő számsor van hozzárendelve és a skálavariáció ilyen módon lesz a program által megszólaltatva. Ezáltal az OCobRE a teljes zenei és egyéb skálarendszerezésen felül szintén a matematikai skálavariációk komplex begyakoroltatójává válhat. Például az OCobRE C-dúr pentaton esetében a következő hozzárendelést végzi el...
0. C
1. D
2. E
3. G
4. A
...C-dúr skála esetén pedig...
0. C
1. D
2. E
3. F
4. G
5. A
6. H
...és a skálavariáció során ezen hozzárendelés alapján variálja a kiválasztott skálát. További részletek az OSIRE oldalain tanulmányozhatók.
