A bundnélküli basszusgitár Ia.

Általános ismertető a bundnélküli basszusgitárokhoz

 

Bevezetés

Temperált-e a nem temperált bundnélküli basszusgitár?

Interaktív húrtáblázat

 

Bevezetés

 

Most pedig megoldjuk a bundnélküli basszusgitárok rejtélyét!

 

Bundnélküli basszusgitár

Forrás - Source: www.woodwiz.com

 

Míg a nagybőgő valójában soha nem volt csodálat tárgya, legfeljebb Pege Aladár mesteri kezei alatt, testvérhangszere furcsamód annál inkább, hiszen manapság valahogy még mindig nem a mindennapos gyakorlás eredményének, hanem emberfeletti teljesítménynek számít a zenei hangok fül alapján történő lejátszása. Ez számomra érthetetlen, elvégre egy bundnélküli basszusgitáros sem tesz többet egy hegedűsnél, brácsásnál, csellósnál. Ezt a téves illúziót romboljuk most le a matematika segítségével legfőképpen azért, hogy bizonyos önjelölt zsenik ne tudjanak ebből szakmai tőkét kovácsolni, azaz minket manipulálni.

 

Az alapprobléma ugyanaz, mint a többi vonós esetében: mivel a bundok virtuálisak, vajon hol lehetnek?

 

A kérdés tökéletesen meg lett válaszolva a központi honlap Hegedűskálák I. fejezetében "Temperált-e a nem temperált hegedű?" című részében, ezért a szöveget basszusgitárra átírva egy az egyben idemásolom.

 

Temperált-e a nem temperált bundnélküli basszusgitár?

 

Először ismételjük meg egyik, a bundnélküli hangszerekkel kapcsolatos, valójában vitatható állításunkat: a fogólap érintői igazodnak a húrhoz és nem fordítva, mert a hang a húron keletkezik! Ezen állítást igazolja az összes bundnélküli hangszer érintőnélkülisége.

 

Nos, ezzel a meghatározással valójában a tiszta hangközarányokból és ezen arányok húron való lecsapódásából indultunk ki. Ezek:

  1. félhang (kisszekund) - 16/15

  2. egészhang (szekund) - 9/8

  3. kisterc - 6/5

  4. nagyterc - 5/4

  5. kvart - 4/3

  6. szűkített kvint - 7/5

  7. kvint - 3/2

  8. kisszext - 8/5

  9. nagyszext - 5/3

  10. kisszeptim - 16/9

  11. nagyszeptim - 15/8

  12. oktáv - 2/1

Ez a kezdés voltaképpen helyesnek tűnik, mert ezzel sikerült a basszusgitár csupasz fogólapján a legfontosabb hangpozíciókat, vele egy tiszta hangközarányokon alapuló kromatikus skálát behatárolnunk és mindez további vizsgálatok kiindulópontja lehet. A probléma viszont az, hogy ha zenei rendszerünket ilyen alapelvek szerint építenénk fel, akkor bizonyos helyeken hangolási anomáliák keletkeznének, magyarán nem tudnánk minden hangnemben ugyanolyan zenei minőségben zenélni. Ennek orvoslására lett kitalálva az európai temperált hangrendszer, amelynek egyik fontos jellemzője, hogy a hangközök nem követik a fenti természetes hangközarányokat, hanem az A-oktáv hangközök kivételével mind matematikailag kiszámítottak.

 

A bundnélküli basszusgitárosnak elméletileg 2 lehetősége van:

  1. vagy tiszta hangközarányok alapján játszik,

  2. vagy temperált hangközarányok alapján játszik.

Nyilvánvalóan a legkonszonánsabb, azaz a legszebb hangzást a tiszta hangközökön alapuló játék ad, ám a basszusgitárnak alkalmazkodnia KELL a zenei rendszerhez. Ha a tiszta és temperált közti eltérések hallhatóak, akkor a basszusgitárnak mindenképpen a temperált játékot kell követnie. Tehát még egyszer: minden attól függ, hogy az eltérések hallhatók-e. Ennek megítélése egyértelműen szubjektív tényező, bár azért itt sem lehet mellébeszélni, mert létezik matematikai megközelítése is. Ahhoz, hogy ezt az ellentmondásos helyzetet tisztázni tudjuk, matematikai összehasonlításokat kell végeznünk a természetes és a temperált hang-, és hangközértékek között. Ehhez a következő alapelemekre van szükségünk:

Ibanez Gary Wills-modell

Forrás - Source: www.ibanez.com

A fentiekből már kiszámolhatók a következők:

  1. a tiszta hangközarányokból kiszámított hangpozíció milliméterben,

  2. a temperált hangközarányokból kiszámított hangpozíció milliméterben,

  3. a temperált fekvéshossz,

  4. tiszta és temperált hangpozíciók közti eltérés milliméterben,

  5. 1 centnyi hangérték milliméterben,

  6. tiszta és temperált hangpozíciók közti eltérés centben.

Ezután le kell gyártanunk a felvázolt követelményeknek megfelelő táblázatot:

 

Egyesített húrtáblázat - 864 mm

 

Értékeljük ki a táblázatot!

A legfontosabb eredmények a milliméteres és centes eltérés 2 oszlopában találhatók. A legnagyobb eltérés szűkített kvintnél (7/5) jelentkezik 17,07 centtel. Ez majdnem ötödrésze a temperált félhangnak, amely akusztikai különbség már garantáltan hallható. Emlékezzünk csak vissza a Temperált hangrendszer című fejezetben publikált harmonikus felosztás rendszerére: ott is bár tiszta hangközarányokból építettük fel zenei rendszerünket, mégis keletkezett benne egy hangolási göcsört didümoszi komma néven 21,5 cent értékkel.

 

Észrevehetjük azt is, hogy a nevezetes oktávpozíciók kivételével mindenütt vannak kisebb-nagyobb akusztikai eltérések. Ha ez akusztikailag hallható -már pedig temperált hangszerekkel történő együttes játék esetén ennek meglehetősen nagy a valószínűsége-, akkor a basszusgitárosnak nincs más választása, mint alkalmazkodni a többiekhez. Ez főleg a zongorával vagy szintetizátorral, mint a legfontosabb temperált hangszerekkel történő közös játék esetén igaz.

 

Létezik egy további probléma: amikor egy basszusgitáros behangolja hangszerét, azt kétféleképpen tudja tenni:

A basszusgitár esetében a "fülesmackós" hangolást némi gyakorlattal könnyű megtennünk a húrok homogén kvart hangolása miatt. Ekkor a basszusgitáron 3 helyen keletkeznek tiszta hangközök, pontosan a húrok között. Először a legnagyobb valószínűséggel az A hang, mint üres húr lesz behangolva. Ez a basszusgitáron kereken 55 Hz. Innen lesz a többi húr is behangolva a tiszta kvart frekvenciaaránya alapján (4/3):

E ← A → D → G

41,353 ← 55 → 73,333 → 97,533 Hz

 

A temperált hangértékek azonban:

 

E ← A → D → G

41,203 ← 55 → 73,416 → 97,998 Hz

 

Tiszta hangközű behangolás esetén a G húron már 0,5 Hz körüli lesz az eltérés a temperált hangértékekhez képest. Ez azért elgondolkodtató különbség. A basszusgitárosnak azonban mindig lesz lehetősége az esetleges akusztikai különbségeket korrigálni, hiszen hangszere bundnélküli.

 

A tiszta és temperált közti akusztikai különbség fizikai leképződése nyilvánvalóan a húrhosszal (menzurahosszal) együtt arányosan nő. Míg például a hegedűnél standard,  325 milliméteres menzurahossz esetében a fizikai eltérés a legproblémásabb szűkített kvintnél 2,3 mm, addig a bundnélküli basszusgitár esetében (864 mm-es menzurahossznál) már 6,2 mm! Vegyük azonban észre, hogy az akusztikai eltérés (17,07 cent) természetszerűleg nem változik! (Ez az akusztikai pontosság egyébként a közvetett bizonyíték elméletem, konkrétan az alábbi interaktív húrtáblázat elvi helyességére.)

 

Ne lankadjon analitikus figyelmünk, mert meg kell említeni még további 2 problémát: a bundnélküli basszusgitár virtuális érintői nemcsak az alkalmazott zenei rendszerektől függnek, hanem:

  1. a húr anyagától, mert minél szilárdabb, merevebb az, lenyomásakor annál inkább ellenáll az ujjak feszítő nyomásának. Emiatt mire a húr hozzáér a fogólaphoz, már kissé megnő a hangmagassága.

  2. Az 1. pont következménye, hogy minél hosszabb a húr útja a fogólapig (minél magasabban van a húr a fogólap felett, ezt nevezzük fekvésmagasságnak), rugalmasságának függvényében annál magasabb lesz az általa megszólaltatott hang.

Szakmai véleményem szerint mivel a modern bundnélküli basszusgitárok többsége jól van megépítve, azaz a fekvésmagasság alacsony, a nyak optimálisan beállított (mindez természetesen a magas árban is jelentkezik), ezért az utóbbi 2 tényező elhanyagolható. A fent ismertetett elméleti menzura tehát pontosan fedheti a gyakorlati értékeket.

 

Az alapnak vett Ibanez Gary Wills-modell 864 mm-es menzurahossza nyilvánvalóan nem alkalmazható az összes modellre. Például az Ibanez honlapján találhatunk 770 mm-es, sőt 863,6 mm-es menzurahosszt is. Az utóbbi számomra igazán meglepő, mert eddig azt hittem, hogy a húrok alá építik a gitárokat, azaz az egyik legelső és legfontosabb kiindulási pont mindig a menzurahossz és ehhez igazítják aztán a gitártest további méreteit. Talán bundnélküli hangszer esetében bizonyos határok között édesmindegy a menzurahossz, hiszen a hangok lefogása úgyis virtuális. Ennek ellenére többségben lehetnek a standard, tehát előre megállapított menzurahosszal rendelkező gitárok és basszusgitárok.

 

Interaktív húrtáblázat

 

Mindezek alapján arra a meggyőződésre jutottam, hogy mivel valójában nincs oly standard menzurahossz, mint amilyen például a hegedű esetében, ám a húrtáblázat mégis fontos lenne, ezért interaktív, azaz az Olvasó által működtethető húrtáblázatot kell szerkesztenünk. Ebben Steierlein Márton volt segítségemre...

 

Steierlein Márton

 

...aki voltaképpen az egészet PHP-ban megfogalmazta és leprogramozta. (Mártonról egyébként még sokat fogunk hallani, mert hihetetlenül tehetséges zenész és informatikus!)

 

Az alábbi interaktív húrtáblázat hasonló a fentihez, a különbség csupán annyi, hogy 2 értéket, a menzurahosszat és a konkrét zenei hangot a Tisztelt Olvasónak kell bevinnie, majd a táblázatot frissítenie. A táblázat képes tizedmilliméteres menzurából is kiindulni, például 863,6. A konkrét zenei hang bármelyik lehet a 12 közül, a táblázat a bevitt hangtól kezdve a kromatikus (félhangos) skálát fogja megmutatni, ezáltal vele bármelyik hang (tulajdonképpen bármelyik húr) temperált és tiszta hangközű tulajdonságait felvázolhatjuk. A zenei hang betűjének beviteléhez használjunk nagybetűs karaktereket: C, D, E, Cisz vagy C#. A táblázat tehát megmutatja bármilyen menzurahosszú gitár (tágabb értelemben húros hangszer) konkrét húrján lecsapódó virtuális bundjainak fizikai és akusztikai értékeit és ezeket össze is hasonlítja.